mathematical space

A student draws a diagram of a mathematical space on the chalkboard.

Định nghĩa

1. Danh từ:
   • Không gian toán học: Trong toán học, "mathematical space" chỉ một tập hợp các điểm thỏa mãn một tập hợp các tiên đề hoặc định đề nhất định. Đây là một khái niệm trừu tượng dùng để mô tả các cấu trúc hình học hoặc đại số, nơi các điểm có thể được xác định bởi các quy tắc và mối quan hệ cụ thể.

Ví dụ sử dụng

• (Giả sử rằng không gian tô pô là hữu hạn chiều.)
• (Trong không gian Euclid, khoảng cách giữa hai điểm được tính bằng định lý Pythagoras.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Vector space": không gian vectơ — một loại "mathematical space" nơi các vectơ có thể được cộng và nhân với vô hướng.

  • A vector space is a fundamental concept in linear algebra. (Không gian vectơ là một khái niệm cơ bản trong đại số tuyến tính.)

• "Metric space": không gian metric — một "mathematical space" có định nghĩa khoảng cách giữa các điểm.

  • Every metric space is a topological space. (Mọi không gian metric đều là không gian tô pô.)

Biến thể và từ gần giống

• Topological space (n): không gian tô pô — một loại "mathematical space" nghiên cứu các tính chất bảo toàn dưới phép biến đổi liên tục.

  • The concept of continuity is central in topological spaces. (Khái niệm tính liên tục là trọng tâm trong các không gian tô pô.)

• Hilbert space (n): không gian Hilbert — một "mathematical space" vô hạn chiều thường dùng trong giải tích hàm.

  • Quantum mechanics often uses Hilbert spaces to describe state vectors. (Cơ học lượng tử thường sử dụng không gian Hilbert để mô tả các vectơ trạng thái.)

Từ đồng nghĩa

• Không gian (space): trong ngữ cảnh toán học, "không gian" thường được dùng như từ đồng nghĩa với "mathematical space".
• Cấu trúc không gian (spatial structure): một thuật ngữ rộng hơn chỉ các tập hợp có cấu trúc hình học hoặc đại số.

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

• Map into a space: ánh xạ vào một không gian.

  • The function maps the interval into a one-dimensional space. (Hàm số ánh xạ khoảng vào một không gian một chiều.)

• Embed in a space: nhúng vào một không gian.

  • The curve can be embedded in three-dimensional space. (Đường cong có thể được nhúng vào không gian ba chiều.)

Thành ngữ liên quan

• In the space of: trong phạm vi của (thường dùng trong ngữ cảnh toán học để chỉ một không gian cụ thể).
  • In the space of real numbers, addition is commutative. (Trong không gian các số thực, phép cộng có tính giao hoán.)